自己交过停车费的车，停在自家的小区内指定的车位上，被严重划伤，首先应该报警，这样，有利于尽快破案。向物业公司提出赔偿也是可以的。
如果物业公司拒绝赔偿，可以把物业公司作为被告，向当地人民法院起诉。告他的依据就是你们小区业主大会与物业公司签订的物业管理合同和停车管理合同。
只要在物业公司签订的物业管理合同和停车管理合同中物业公司有管理小区车辆的义务，汽车被严重划伤，就可以向物业公司提出赔偿。如果物业公司赔偿后，公安机关破案了，物业公司可以向划伤汽车的人索赔的。
依据：《城市新建住宅小区管理办法》第七条
物业管理公司的义务：
（一）履行物业管理合同，依法经营；
（二）接受管委会和住宅小区内居民的监督；
（三）重大的管理措施应当提交管委会审议，并经管委会认可；
（四）接受房地产行政主管部门、有关行政主管部门及住宅小区所在地人民政府的监督指导。
扩展资料：
物业管理公司的权利：
（一）物业管理公司应当根据有关法规，结合实际情况，制定小区管理办法；
（二）依照物业管理合同和管理办法对住宅小区实施管理；
（三）依照物业管理合同和有关规定收取管理费用；
（四）有权制止违反规章制度的行为；
（五）有权要求管委会协助管理；
（六）有权选聘专营公司（如清洁公司、保安公司等）承担专项管理业务；
（七）可以实行多种经营，以其收益补充小区管理经费。
物业管理公司需向工商行政管理部门申请注册登记，领取营业执照后，方可开业。
物业管理公司可享受国家对第三产业的优惠政策。
物业管理合同应当明确：
（一）管理项目；
（二）管理内容；
（三）管理费用；
（四）双方权利和义务；
（五）合同期限；
（六）违约责任；
（七）其他。
物业管理合同和小区管理办法，应报房地产行政主管部门备案。
房地产开发企业在办理售房手续时，应在买卖合同中对房地产产权人有承诺遵守小区管理办法的约定。房地产产权人与使用人分离时，应在租赁合同中对使用人有承诺遵守小区管理办法的约定。
住宅小区内的房地产产权人和使用人，应当遵守小区管理办法，按规定交纳管理费用，不得妨碍、阻挠管理人员履行职责，并有权参与监督住宅小区的管理。
房地产产权人和使用人违反本办法规定，有下列行为之一的，由物业管理公司予以制止、批评教育、责令恢复原状、赔偿损失；
（一）擅自改变小区内土地用途的；
（二）擅自改变房屋、配套设施的用途、结构、外观，毁损设施、设备，危及房屋安全的。